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Mit unserem Kegelrechner können Sie das Volumen eines Kegels berechnen. Außerdem erfahren Sie, wie sich die Oberfläche eines Kegels berechnen lässt.
Kegelrechner
Formel zur Volumenberechnung bei Kegeln
Um das Volumen eines Kegels zu berechnen, wird seine Grundfläche durch drei geteilt und anschließend mit seiner Höhe (h) multipliziert. Die Grundfläche eines Kegels ist kreisförmig. Deshalb wird für die Berechnung die Zahl π benötigt.
Je nachdem, ob der Radius (r) oder der Durchmesser (d) der Kegelgrundfläche bekannt ist, werden für die Volumenberechnung folgende Formeln benötigt:
Volumen = (d² x π) : 4 : 3 x h
Volumen = r² x π : 3 x h
Formel zur Oberflächenberechnung bei Kegeln
Die Oberfläche eines Kegels besteht aus seiner Grundfläche (G) und seiner Mantelfläche (M). Um die Mantelfläche zu berechnen, benötigt man die Mantellinie (s). Sind nur die Höhe (h) und der Radius (r) des Kegels bekannt, lässt sich die Mantellinie mithilfe des Satzes des Pythagoras berechnen, da Radius, Höhe und Mantellinie zusammen ein rechtwinkliges Dreieck ergeben.
Folgende Formeln werden für die Oberflächenberechnung eines Kegels benötigt:
Grundfläche = r² x π
Mantellinie = √ (r² + h²)
Mantelfläche = r x π x s = r x π x √ (r² + h²)
Oberfläche = G + M = r² x π + r x π x √ (r² + h²)
Eigenschaften eines Kegels
In der Alltagssprache ist mit Kegel in der Regel ein gerader Kreiskegel gemeint. Auf diesen beziehen sich auch die Formeln im vorherigen Abschnitt. Bei einem Kreiskegel handelt es sich um einen geometrischen Körper, der aus einer kreisförmigen Ebene besteht, deren Begrenzungspunkte geradlinig mit einem Punkt außerhalb der Ebene verbunden sind. Gerade ist der Kreiskegel, wenn seine Achse senkrecht zur Grundebene steht.
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Anwendungsgebiete für die Kegelberechnung
Kegel werden im Alltag unter anderem für folgende Bereiche verwendet:
- Trichter für Flüssigkeiten
- Verkehrshütchen
- Dekorationen (beispielsweise in der Garten- und Landschaftsgestaltung)
- Einwegbecher für Wasserspender
- Kuppeln, Türme und Dächer in der Architektur
Außerdem können Kegelberechnungen in der Geologie zur Berechnung von Vulkankratern genutzt werden.
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