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Der Würfel ist eine besondere Form des Quaders, bei dem alle 12 Kanten die gleiche Länge haben. Es handelt sich dabei also um eine geometrische Form mit sechs quadratischen, identisch großen Flächen. Mit unserem Würfelrechner lassen sich sowohl das Volumen als auch die Oberfläche eines Würfels schnell und einfach berechnen. Dazu müssen Sie lediglich die Kantenlänge eingeben.
Würfel Volumen und Fläche berechnen
Formel zur Volumenberechnung bei Würfeln
Um das Volumen eines Quaders zu berechnen, müssen Länge, Breite und Höhe multipliziert werden. Da bei einem Würfel alle Kanten gleich lang sind, reicht zur Volumenberechnung vom Würfel das Maß einer Kante (a). Dieses wird dann mit 3 potenziert.
Daraus entsteht folgende Formel:
Volumen = a³
Formel zur Oberflächenberechnung bei Würfeln
Die Oberfläche eines Würfels ist die Summe der Flächen aller sechs Wände. Da bei einem Würfel alle 6 Wände identisch sind, reicht es, die Fläche einer dieser Wände zu berechnen und das Ergebnis anschließend mit 6 zu multiplizieren.
Die Formel dafür lautet:
Oberfläche = 6 x a²
Eigenschaften eines Würfels
Der Würfel ist definiert als ein dreidimensionales, geometrisches Objekt mit sechs quadratischen Flächen. Er ist eine Sonderform des Quarders und zeichnet sich durch folgende Eigenschaften aus:
- 6 quadratische Seitenflächen, die zueinander im rechten Winkel stehen
- 8 rechtwinklige Ecken
- 12 Kanten von gleicher Länge, von denen jeweils 4 parallel verlaufen
- gegenüberliegende Flächen liegen parallel
- alle Diagonalen im Würfel sind gleich lang
Durch seine besondere Form ist der Würfel sowohl rotationssymmetrisch als auch diagonal- und spiegelungssymmetrisch entlang aller Achsen und Diagonalen.
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Anwendungsgebiete der Würfelberechnung
Alltägliche Bereiche, in denen die Volumen- und Oberflächenberechnung von Würfeln zur Anwendung kommen, sind unter anderem folgende:
- Bauwesen
- Einrichtung
- Verpackungsdesign
- Logistik
- Kunst und Design
- Wissenschaft und Technik
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