An den Finanzmärkten wird viel mit Statistiken gearbeitet, die nicht nur die Vergangenheit bewerten, sondern sich auch in die Zukunft richten. Für Finanzexperten ist es durchaus interessant zu wissen, wie viel ein zukünftig zu leistender Geldbetrag in der Gegenwart wert ist. In diesem Rahmen ist auch der sogenannte Barwert für die Statistiker von Bedeutung.

Inhaltsverzeichnis:

  1. Barwert ermitteln
  2. Wann wird der Barwert berechnet?
  3. Anwendungsbeispiel

Dieser Wert wird vor allem in der Finanzmathematik verwendet. Der Barwert beschreibt den Wert einer in der Zukunft zu tätigenden Zahlung in der Gegenwart. Mit ihm lässt sich beispielsweise berechnen, ob sich Investitionen in Aktien oder Anleihen lohnen. Das bedeutet, es wird ermittelt, wie hoch die zu erwartenden Gewinne in Form von Renditen sein werden.


Wie wird der Barwert ermittelt?

Ein solcher Wert wird mithilfe einer sogenannten Abzinsung einer in der Zukunft geleisteten Zahlung errechnet, die anschließend addiert wird. Für diesen Vorgang gibt es eine Formel, die man verwenden kann.

Diese Formel besteht aus folgenden Werten:

  • BW = Barwert
  • DF = Diskontierungsfaktor
  • C = Höhe der zukünftigen Zahlung
  • T = Zeit, zu der die Zahlung geleistet wird (ab der Gegenwart, Angabe in Jahren)
  • z = Zinssatz, mit welchem abgezinst wird

Die daraus zu erstellende Formel lautet dann: DF (T,z) x C = BW

Handelt es sich bei T um ganze Jahre, dann lautet die Formel: C : (1 + z)hoch T = BW

Wann wird der Barwert errechnet?

Es gibt verschiedene Anlässe, bei denen die Berechnung sinnvoll ist. So wird der Wert errechnet zur Bewertung von Einmalzahlungen, von Annuitäten, Aktien oder von Anleihen.

Außerdem wird er als versicherungsmathematischer Barwert verwendet, etwa zur Bewertung von Versicherungsverträgen. Bei Letzteren geht es hauptsächlich um die Einschätzung, wie sich die Lebensdauer des Versicherten auswirkt.

Anwendungsbeispiel für einen Barwert

Ein Anwendungsbeispiel kann verdeutlichen, wie dieser Wert ermittelt wird.

Ein Investor steckt Anfang 2015 die Summe von 100.000 Euro in ein Projekt. Dafür bekommt er bis zum Abschluss des Projekts, immer am letzten Tag des Jahres über einen Zeitraum von insgesamt 3 Jahren, einen Betrag von 40.000 Euro überwiesen. Als Kalkulationszinssatz werden 6 % festgeschrieben.

Um die Berechnung des Barwertes vorzunehmen, müssen alle drei Zahlungen abgezinst werden.

  • Es zeigt sich, dass sich ein positives Ergebnis von 6.912 € für den Investor ergibt, das sich aus dem Vergleich der 40.000 €, die er jährlich erhält und ihrem Barwert zum Zeitpunkt seiner Investition ergibt.

Die sich anschließende Tabelle zeigt detailliert das Vorgehen bei der Berechnung des Barwertes:

201520162017
Zahlung40.000 €40.000 €40.000 €
Faktor Abzinsung1 : (1 + 0,06)hoch 11 : (1 + 0,06) hoch 21 : (1 + 0,06) hoch 3
Barwert-Faktor0,94330,88990,8396
Barwert37.732 €35.596 €33.584 €

Quellen

hagemann, Thomas: Pensionsrückstellungen »
Biermann, Bernd: Die Mathematik von Zinsinstrumenten »


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